죄수의 딜레마 게임이론
두 사람이 은행강도 혐의로 체포 댔다. 자백을 받아내기 위해 검사는 잔인한 방법을 생각해 냈다.
검사는 한 사람씩 따로 불러 자색을 하든지 입을 다물든지 둘 중 하나를 선택하라고 했다.
그러나
그 결과는 나머지 한 사람의 선택에 따라 크게 달랐다.
한 사람(A)이 자백을 하고 나머지 한 사람(B)이 자백을 하지 않는다면 자백한 사람 (A)은 석방이 되나 나머지 한 사람(B)은 최고형인 20년형을 구형받게 된다.
둘다둘 다 침묵을 지키면 각각 1년을 구형받으며 둘 다 자백하면 적정형량인 8년을 구형받게 된다.
이럴 경우 죄수들은 어떻게 행동할까?
물론 둘다 침묵을 지킨다면 서로에게 좋다.
그러나
상대방이 자기를 배반하지 않을 것이라고 어떻게 서로 믿을 수 있을까?
죄수 A가 자백하는 것은 죄수 B가 어떤 결정을 하든 침묵을 지키는 것보다 자기에게 유리하다.
다행히 B가 자백을 하지 않으면 자기는 석방되고 설사 B가 자백했다 하더라도 자기는 20년이 아닌 8년을 감옥에서 살기 때문이다.
죄수 B의 경우도 맟나가지다.
B가 전부 털어놓을 때 A가 침묵을 지킨다면 B는 둘 다 침묵을 지켰을 때보다 더 유리해진다.
대신에 A는 불쌍하게도 20년을 감옥에서 썩어야 한다.
결국 최선의 선택은 둘다 털어놓는 것이 된다.
그러면
검사는 적정형량인 8년을 구형한다.
이 게임은 알 카포네를 감옥에 보낸 게임이다.
어찌 보면 그들이 선택이 최선이 아니었기에 불합리하게 보인다.
그러나 그렇다 하여 그들이 불합리하게 행동한 것은 아니다.
상대방이 자백할지 안 할지를 확신할 수 없었다는 것을 고려한다면 이들의 선택은 가장 합리적인 행동이다.
죄수의 딜레마의 경우 각자는 상대방의 선택에 관계없이 자신의 이익을 최대화하도록 행동한다.
이제 죄수의 딜레마를 화재현장으로 옮겨보자.
죄수 A를 자기 죄수 B를 다른 사람 구형량을 부상의 정도 침묵을 질서 지키는 것 자백을 먼저 탈출하려는 것으로 바꿔 놓으면 앞의 표는 다음과 같이 바뀐다.
죄수의 딜레마 합리적 선택
죄수의 딜레마에서 밝혀진 것처럼 각자의 선택은 하나밖에 없다.
그것은 앞뒤 안 가리고 문으로 돌진해 가는 것이다.
가장 합리적으로 결정한 각자의 선택인 것이다.
많은 사상자를 낸 화재사건을 신문방송에서 보도할 때면 으레 이런 탄식이 나온다.
'모두가 질서를 지켰더라면 사상자의 수가...'
하지만
생각대로 되어 주지 않는 데에 문제가 있다.
아이러니가 아닐 수 없다.
꼭 위와 같이 목숨이 오가는 금박 한 상황은 아니지만 비슷한 행동은 주변에서 심심찮게 일어난다.
몇 년 전 여름휴가철 때 자정 넘어 영동고속도로가 막혀버린 일이 있다.
서울에서 강릉까지 24시간이 걸렸다고 한다.
모든 사람들이 자정넘어 출발하면 막히지 않겠지라고 합리적으로 생각했기 때문이다.
또 명절의 귀향길 때 꽉 막힐 것이라는 보도가 나가면 의외로 잘 뚫린 일이 많다.
역시 모두가 합리적으로 그날을 피하기 때문이다.
금전적인 위험도 공포행동으로 나타난다.
우리나라의 주가지수가 80년대 중반부터 급속히 올라 한때 1007포인트까지 올랐다가 그 이후 600포인트대로 급락한 것이다.
부동산 값이 들먹이기 시작하면 쉽사리 잡지 못했고 금융기간이 부도를 내면 안심하라는 정부의 약속에도 불구하고 돈을 인출하기 위해 새벽부터 은행 앞에 장사진을 치는 것 등이 그 예다.
그래서
정부가 어떤 경제정책을 쓸 때 효과를 못 보는 한 가지 이유는 개인이나 기업이 이용가능한 모든 정보를 동원하여 그다음단계를 합리적으로 예측하여 나름대로 대응하기 때문이다.
이것이 경제학에서 이야기하는 합리적 기대가설이다. 이를 재창한 시카고대학의 루카스 교수는 1995년 노벨경제학상을 수상했다.
공포행동으로 보는 죄수의 딜레마
옛날에 왕이 큰 잔치를 벌이기로 했다.
음식은 왕이 내고 참석자들은 제각기 포도주를 한 병씩 가지고 오도록 일렀다.
드디어 잔칫날이 왔다. 즐비하게 놓인 술독에 참석자들이 가지고 온 포도주를 쏟아붓기 시작했다.
그러나 그건 포도주가 아니라 물이었다.
사람들은 모두 자기 한 사람쯤 술대신 물을 가지고 와도 모르려니 생각했던 것이다.
그러므로
나 혼자쯤이야 라는 탐욕스러운 생각이 결과적으로 사회적 재난을 초래하기도 한다.
나 혼자쯤의 새치기가 줄을 엉망으로 만들고 나 혼자쯤의 꽁초 버리기가 길을 더럽힌다.
나 혼자쯤 앞차 꼬리를 문 교차로 진입으로 다른 급한 차들이 가질 못한다.
나 혼자쯤 안 찍어도 그 사람이 당선되겠지라고 생각하고 투표소에 가지 않으면 엉뚱한 사람이 당선된다.
따라서
내가 급할 때 나 혼자쯤이야 하는 생각을 다른 사람도 똑같이 생각하기 때문이다. 모두 큰 피해를 볼 수 있다.
결국
나 혼자쯤의 미래의 최대피해자는 바로 내가 된다.
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